论文专区▏多波束水深测量中声速误差的楔形表示法

【编者按: 针对多波束水深测量时声速剖面对测深精度的控制问题，提出了一种声速误差楔形表示法。基于两个声速剖面，采用常梯度声线跟踪法分别对不同声速剖面下换能器照射区域内水深点位置进行模拟计算，最后通过比对得到波束覆盖范围内各水深点对应的测深误差估计值，将其采用楔形图进行表示；并对超出水深限差的水深区域进行标注，为评价声速剖面对水深精度的控制能力提供参考。本文发表在《海洋测绘》2015年第3期上，现编发给朋友们阅读了解。金绍华，男，1978年出生，辽宁大连人，讲师，博士，主要从事海洋大地测量、海道测量、测量数据处理等理论和方法研究｡】

文/金绍华 孙文川 暴景阳 肖付民 崔杨

一、引言

在利用多波束进行水深测量的过程中，由于海水声速结构的不均匀性，导致声波传播方向的改变，形成声线弯曲，因此，同一波束的回波经不同声速剖面进行声线追踪后的结果是不同的，即产生波束脚印位置归算差异，影响海底地形测量精度^[１－４]。正确的声速改正能够大大提高多波束的测深精度，因此，获得与测深数据相对应的声速剖面对提高多波束水深测量的精度有重要意义。

声速剖面点采样是多波束测深过程中测区声速信息主要获取方式^[５]，目前我国声速剖面改正主要采用时间就近原则。由于海水的水温对声速影响最大，每天的声速剖面点按照早、中、晚布设，选取时间分别是早晨8点、中午2点和晚上8点。所选取的布设时间均是一天内水温变化的极值点附近。在有多个声速剖面点进行声速剖面改正时，主要选项有依照前一个声速剖面点改正；依照时间最近的声速剖面改正；依照距离最近的原则进行声速剖面点改正；依照一定时间间隔内距离最近的声速剖面进行改正^[６]。

当多波束测深数据记录的时间处于两声速剖面采样时刻之间时，已有的声速剖面数据对实时的海水声速的表达能力较弱，实测的声速剖面是否能够满足对实时测深数据进行声线改正的精度要求缺乏判断依据。针对这一问题，基于两组连续的声速剖面采样数据，对各波束传播路径上各个水深点的位置进行模拟计算，得到不同声剖下的水深数据位置归算结果，进而比对各水深点的位置差异，最后计算出波束覆盖范围内各水深对应的测深误差估计值；将其采用楔形图进行表示，并对标记出超出水深限差的水深区域，为评价声速剖面对水深数据的控制能力以及判断是否需要加密布设声速剖面站提供参考。

二、不同声速剖面引起声线路径差异

声线跟踪是建立在声速剖面基础上的一种波束脚印(投射点)相对船体坐标的计算方法^[４]。如图1所示，为一次作业过程中由固定声剖站采集的两组声速剖面1855和2051，对应的时间分别为,18:55(蓝色星线)和20:51(红色点线)，可以看出，随着时间的变化海水的声速结构发生了变化(受潮汐影响，海水垂直方向的盐度分布出现变化，造成声速结构出现变化^[１０])，其对应同一波束角(67.5°)回波TWTT(two-way travel-time:0.1014s=0.05069s×2)在海水中的传播路径不同；图2为同一回波在两个声速剖面下的回波路径，从左下角的放大图可知，不同的声速路径导致同一回波对应的测深值出现差异，产生因声速剖面差异引起的水深误差。

综上所述，随着时间的变化，声速剖面结构发生改变，导致水深出现误差，因此介于两声速剖面采集时刻之间的回波数据，如采用时间就近原则进行声线追踪，必然会产生因声速剖面变化引起的水深误差，为了直观的表示这一误差，以下将采用楔形图的方法表示由声速剖面引起的多波束水深误差。

三、水深误差的楔形表示法

为了分析多波束测深时波束覆盖范围内各水深点处的误差，在此采用楔形图对因声速引起的测深误差进行表示。该方法基于实测声速剖面，通过对波束角和回波时间的仿真得到多波束覆盖范围下所有水深点的回波数据，进而计算各回波在不同声速剖面下进行声线跟踪后的位置差异(垂直误差，水平误差)，将其绘制成颜色连续变化的二维楔形图，对波束覆盖区域内的水深误差分布情况进行表示。

⒈ 楔形表示法

在使用多波束测深时，当测船无横摇时，换能器发射和接收的波束呈左右轴对称分布，因此，为了简化显示，在对水深误差进行楔形表示时，只计算并显示右半边波束水深对应的误差，换能器位置设置在楔形的顶端。

⑴设置换能器参数

在对多波束回波数据进行声线追踪的过程中，换能器吃水深度、波束的发射角、回波时间和声速剖面是进行声线追踪的必要条件^[４]，如图3所示，为换能器波束发射角度仿真示意图，为了使楔形图能够尽可能的反应波束覆盖范围内所有水深位置的误差分布，结合实际多波束仪器参数，在此，预设换能器吃水深度为1ｍ，波束角范围为-75°≤θ≤75°，波束角间隔0.5°，取其右半波束即0°≤θ≤75°用于后续仿真计算。

⑵水深点比对

有了前文节中仿真的换能器参数，结合声速剖面数据，即可对各波束声线路径上各水深点进行声线追踪，进而实现不同声速剖面下同一回波的水深比对，其原理图见图４。

O为坐标原点，O_x为瞬时海面且ｘ轴指向垂直航迹方向，ｙ轴垂直向下为水深，Ｓ为换能器所在位置，O_Ｓ即为换能器吃水深度，θ为波束角。若要完成对回波信号的声线追踪，还需要对相应波束的回波时间进行设置，由于声速剖面采集时的最大水深已经确定，在此只对声速剖面所能控制的水深范围进行研究，即假设平坦海底的水深等于声速剖面的最大水深，且每个波束的回波均到达了海底后返回换能器。

如图４所示,令水深Ｄ为声速剖面采样达到的最大水深,波束角为θ的回波信号在声速剖面Svp1下经路径Path_Svp1(蓝色虚线)后得到水深点为Ｐ，采用常梯度声线追踪法^[４]计算其回波时间Ｔ_θ＝(t₁＋t₂＋…＋t_i＋…＋t_ｎ)×2(t_ｉ为声波经过第ｉ个水层所需要的时间)即为波束θ可能接收到的最大回波时间TL_θ，进而以Ｔ＝TL_θ/2(单向传播时间)为回波时间计算其在声速剖面Svp2下经路径Path_Svp2(红色实线)后得到的水深点Ｐ′，最后对Ｐ和Ｐ′的位置(水平位置和水深)进行比对即实现了不同声速剖面下(Svp1和Svp2)波束角为θ，回波时间为Ｔ的回波所对应的水深点位置的比对。

⑶水深差异的楔形表示

由于前文中可以计算出各波束能接收到的最大回波时间TL_θ，当回波时间Ｔ_θ被设置的取值范围在OS至TL_θ时，即可得到声线路径上任意一点的水深值，伴随着波束角的改变，就可得到一个以换能器为顶点，海底为底的楔形剖面；对每个回波计算其在不同声速剖面下的水深点位置并对其水深进行比对，依据差值大小将误差表示成不同的颜色标记在楔形剖面上，即可得到水深差异的楔形表示图，见图5、6。

如图5所示，为换能器发射波束覆盖下的水深误差楔形图，对照右侧比对栏可以看出，图中红色区域为水深误差受声速剖面差异影响较小的区域，蓝色区域为水深误差受声速剖面影响较大的区域，由图可知：该试验区域，随着回波时间的增加(水深变深)和波束角的增大，声速剖面对水深造成的误差逐渐增大，水深为30ｍ时，最大水深误差可达到0.3ｍ左右。图6为反应水深点水平位置误差的楔形图，从图中可以得到与图3相同的结论，即声速剖面对水深点水平位置误差的影响也与水深和波束角呈现较强的正相关。

⒉ 精度区域划分

在IHO《海道测量规范》中，多波束测量采用整体测深的限差标准，对声速剖面的限差并没有单独列出^[７]。美国国家海洋和大气局NOAA曾于1999年规定：若已知声速剖面与实际声速剖面对测深改正造成的互差超过0.25％水深则视为超限^[８]。即:

Ｄ-ｄ＝ΔＤ>0.0025×Ｄ ⑴

式中，Ｄ为采用实际声速剖面进行声线跟踪后得到的水深；ｄ为采用已知声速剖面(存在声速误差)进行声线跟踪后得到的含有误差的水深；ΔＤ为水深误差。据此，基于前文中对波束覆盖区域声速造成的水深误差楔形表示，即可对楔形区域进行划分：如图7所示，为以水深误差楔形图为基础的限差区域划分，即以水深的0.25％为误差分界线，将误差等于0.25％水深的等值线与楔形叠加，从而划分出满足水深限差的区域。图7中红色实线为误差等于0.25％水深的分界线。对照右侧的比对栏可以看出，分界线左侧部分(红色和橙色部分)为满足NOAA规定的水深限差要求的水深区域，相反，红线右侧部分为误差超限区域。

四、楔形法用于测深数据质量评估

当水深数据记录时间介于两组声速剖面采集时刻之间时，由于声速剖面随时间的推移发生了改变，采用实测的声速剖面对回波信号进行声线追踪不能完全还原声波的真实路径，导致水深数据出现误差，即声速引起的水深误差。前文中采用对水深误差楔形图进行限差区域划分的方法，可以使声速剖面造成水深误差较为直观的表达出来；如图7所示，当水深点在剖面中的位置落在红线左侧部分时ꎬ声速剖面引起的水深误差在NOAA规定的0.25％ｄ的水深限差之内，是可以接受的，而当水深点位于红线右侧部分时，声速引起的水深误差超出了所能允许的误差范围，有限的声速剖面不能满足对水深数据的精度要求，若要使该部分水深数据有效，就需要对声速剖面进行加密处理。

选取一次测量任务中测区内连续测得的4组声速剖面数据(采集时间分别为06:54、08:55、10:56、13:01)和对应时间段内的水深数据，见图８。首先选择两次临近采集的声速剖面Svp0654和Svp0855，采用前文中方法对其绘制出水深误差楔形图，并根据0.25％水深限差绘出限差曲线ꎬ结果见图９。处于红色等值线范围内的水深数据，其声线追踪结果的精度不满足0.25％水深限差的要求。

为了节省篇幅，在此只对1/2Ping水深数据进行演示。以图9为底图，将右1/2Ping的水深数据(记录时间为07:45:32)绘于图上，见图10，水深数据均处于红色实线包围以外，说明该时间段内的水深数据在声速剖面采样数据的控制范围内，即声速剖面能够满足对水深数据进行声线跟踪的精度要求。

当以声速剖面Svp1056和Svp1301进行分析，并将12:01:45记录的水深数据绘于楔形图中时，如图11所示，楔形图中误差超限区域较之图10中变大，原因是因为该区域声速剖面在06:54～08:55期间变化较小，而在10:56～13:01期间变化较大(测区位于河流入海附近，10:56～13:01期间正值涨潮时间，声速剖面下层盐度增加，导致声速剖面在下半部分出现了剧烈的跃变，致使声速结构变化较大^[４，９])，结合图11中的水深信息，可以看出，水深的右半部分处于0.25％水深限差包围区域以内，属于超出水深误差限差的部分，即声速剖面不能满足该部分水深数据的声线跟踪踪精度要求，可考虑采用加密的方法提高该时段内声速剖面对水深精度的控制能力^[10－12]。

五、结束语

在分析了声速剖面对多波束回波信号声线追踪影响的基础上，采用了水深误差楔形表示的方法来描述声速剖面对水深测量精度的控制能力，该方法基于实测声速剖面，通过对回波时间的仿真，计算出换能器照射区域内因声速引起的水深误差的分布情况，对水深数据的误差(由声速误差引起的水深误差)进行评估，并在此基础上以0.25％水深作为精度标准在楔形图上标记出了限差区域，将其与实测水深数据结合，就能判断出该区域已知声速剖面是否能满足水深测量的精度要求，为多波束测量作业中声速剖面的布设和声速数据处理提供参考。

参考文献:

[1]李家彪.多波束勘测原理技术与方法[Ｍ].北京:海洋出版社,1999.

[2]董庆亮,韩红旗,方兆宝,等.声速剖面改正对多波束测深的影响[J].海洋测绘,2007⑵:56-58.

[3]李家彪,郑玉龙,王小波,等.多波束测深及影响精度的主要因素[J].海洋测绘,2001⑴:26-32.

[4]赵建虎,刘经南.多波束测深及图像数据处理[M].武汉:武汉大学出版社,2008.

[5]Alex.W.Herman,Chin-Yee,Jim Snow,et al.The Moving VesselProfiler[R].(MVPI:in-sinu Sampling of Plankton and Physical Parameters at 12kts and the Integration of a new Laser/Optical Plankton Counter).CANADA,1999.

[6]朱小辰.多波束测深数据处理关键模型及应用研究[D].大连:海军大连舰艇学院,2011.

[7]Internation Hydrographic Organisation Special Publication 44[s].4thEdition Monoco,France: Internation Hydrographic.Bureau,1998.

[8]Nos Hydrographic Surveys Specitications and Deliverebles[S].Noaa,2003.

[9]Jonnathan Beaudoin,b Calder,J Hiebert.et al.Estimation ofSouding Uncertainty from Measurements of Water.Mass Variability[J].InternationHydrographic Review,2009⑵：20-38.

[10]何利,李整林,张仁和，等.东中国海声速剖面的经验正交函数表示与匹配场反演[J].自然科学进展,2006,16⑶:351-355.

[11]何利,李整林,彭朝晖,等.南海北部海水声速剖面声学反演[J].中国科学,2011,41⑴:49-57.

[12]张忠兵,马远良,倪晋平,等.基于声线到达时差的浅海声速剖面反演[J].西北工业大学学报2002,20⑴:36-39.

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